マンデルブロ集合とは？

マンデルブロ集合とは？

次の漸化式

${\displaystyle {\begin{cases}z_{n+1}=z_{n}^{2}+c\\z_{0}=0\end{cases}}}$

で定義される複素数列 {z_n}_n∈N∪{0} が n → ∞ の極限で無限大に発散しないという条件を満たす複素数 c 全体が作る集合がマンデルブロ集合である^[1]。

 

とか言われても全く意味不明。

 こんな世界もあったんだという感じである。こんなもの何に使われているかって、

「マンデルブロ集合を高解像度で描画しようとするほど、膨大な計算時間を必要とするようになっていくことから、コンピュータのベンチマークテストとして利用されることがある。」

らしい。ちなみに画像はこちら。YouTube 見たほうが早い！

https://www.youtube.com/watch?v=gva-evKs_8A 

 

なんじゃこりゃあ？